3) Calcular a distância do ponto ????(1, 2, 3) á reta Para calcular a distância do ponto à reta, é necessário encontrar o vetor diretor da reta e o ...

Para calcular a distância do ponto (1, 2, 3) à reta, é necessário encontrar o vetor diretor da reta e o vetor que liga um ponto da reta ao ponto dado. Suponha que a reta seja dada pelas equações paramétricas: x = x0 + a*t y = y0 + b*t z = z0 + c*t Onde (x0, y0, z0) é um ponto da reta e (a, b, c) é o vetor diretor da reta. Para encontrar o vetor que liga um ponto da reta ao ponto dado, podemos escolher um ponto qualquer da reta e subtrair do ponto dado. Por exemplo, podemos escolher o ponto (x0, y0, z0) e subtrair do ponto (1, 2, 3), obtendo o vetor: v = (1 - x0, 2 - y0, 3 - z0) O módulo do produto vetorial entre o vetor diretor da reta e o vetor v é igual à distância entre o ponto e a reta. Portanto, a distância d é dada por: d = |(a, b, c) x v| / |(a, b, c)| Onde |(a, b, c) x v| é o módulo do produto vetorial entre (a, b, c) e v, e |(a, b, c)| é o módulo do vetor diretor da reta.