Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que: ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. ff é inj...

A função f(x) é definida como f(x)={3x+3,x≤0;x²+4x+3,x>0}. Para responder a questão, vamos analisar cada alternativa: A) ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. Para que f seja bijetora, ela precisa ser injetora e sobrejetora. No entanto, a função f(x) não é injetora, pois f(-1) = 0 e f(1) = 8, ou seja, dois valores diferentes de x têm o mesmo valor de f(x). Além disso, f-1(0) não é igual a 1, pois f(1/3) = 0. Portanto, a alternativa A está incorreta. B) ff é injetora mas não é sobrejetora. A função f(x) não é sobrejetora, pois não existe um valor de x tal que f(x) seja igual a -1. No entanto, ela é injetora, pois valores diferentes de x têm valores diferentes de f(x). Portanto, a alternativa B está correta. C) ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0. Para que f seja bijetora, ela precisa ser injetora e sobrejetora. A função f(x) não é injetora, pois f(-1) = 0 e f(1) = 8, ou seja, dois valores diferentes de x têm o mesmo valor de f(x). Além disso, f-1(3) não é igual a 0, pois f(0) = 3. Portanto, a alternativa C está incorreta. D) ff é sobrejetora mas não é injetora. A função f(x) não é injetora, pois f(-1) = 0 e f(1) = 8, ou seja, dois valores diferentes de x têm o mesmo valor de f(x). No entanto, ela é sobrejetora, pois para todo y em R, existe um x em R tal que f(x) = y. Portanto, a alternativa D está incorreta. E) ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. Para que f seja bijetora, ela precisa ser injetora e sobrejetora. A função f(x) não é injetora, pois f(-1) = 0 e f(1) = 8, ou seja, dois valores diferentes de x têm o mesmo valor de f(x). Além disso, f-1(0) não é igual a -2, pois f(1/3) = 0. Portanto, a alternativa E está incorreta. Portanto, a alternativa correta é a letra B) ff é injetora mas não é sobrejetora.