O Vetor v = (x, y, z) é paralelo ao vetor u = (2, -1, 3) tal que v . u = -42

Para que o vetor v seja paralelo ao vetor u, é necessário que exista um escalar k tal que v = k * u. Assim, temos que: v = (x, y, z) u = (2, -1, 3) v = k * u (x, y, z) = k * (2, -1, 3) (x, y, z) = (2k, -k, 3k) Para que v.u = -42, temos: v.u = (x, y, z) . (2, -1, 3) = 2x - y + 3z = -42 Substituindo (x, y, z) pelos valores encontrados anteriormente, temos: 2(2k) - (-k) + 3(3k) = -42 4k + k + 9k = -42 14k = -42 k = -3 Portanto, o vetor v é dado por: v = k * u v = -3 * (2, -1, 3) v = (-6, 3, -9) Logo, a alternativa correta é a letra B) (-6, 3, -9).