Usando as Leis de Kirchoff tanto para as malhas quanto para os nós, indique o valor da corrente elétrica 13 mostrada no circuito da figura abaixo:...

Para encontrar o valor da corrente elétrica 13, podemos aplicar a Lei de Kirchhoff das malhas. Vamos escolher a malha da esquerda e percorrê-la no sentido horário: - Começando no ponto A, passamos pelo resistor de 5Ω, no sentido da corrente I1, e chegamos ao ponto B. Pela Lei de Ohm, a queda de tensão nesse resistor é V = R * I, onde R = 5Ω e V = I1 * R = 5I1. - Em seguida, passamos pelo resistor de 10Ω, no sentido contrário ao da corrente I2, e chegamos ao ponto C. Novamente, pela Lei de Ohm, a queda de tensão nesse resistor é V = R * I, onde R = 10Ω e V = I2 * R = -10I2 (o sinal negativo indica que a corrente está no sentido oposto ao escolhido). - Por fim, passamos pelo resistor de 20Ω, no sentido da corrente I3, e voltamos ao ponto A. A queda de tensão nesse resistor é V = R * I, onde R = 20Ω e V = I3 * R = 20I3. Pela Lei de Kirchhoff das malhas, a soma das quedas de tensão em uma malha fechada é igual à soma das tensões aplicadas nessa malha. No nosso caso, a tensão aplicada é de 15V, que é a diferença de potencial entre os pontos A e B. Assim, temos: 5I1 - 10I2 + 20I3 = 15 Agora, vamos aplicar a Lei de Kirchhoff dos nós no ponto B. As correntes que entram no nó devem ser iguais às correntes que saem do nó. Temos: I1 - I2 - I3 = 0 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar as correntes I1, I2 e I3. Isolando I1 na primeira equação, temos: I1 = (10I2 - 20I3 + 15) / 5 Substituindo na segunda equação, temos: (10I2 - 20I3 + 15) / 5 - I2 - I3 = 0 Simplificando, temos: 9I2 - 21I3 = -15 Isolando I2 na segunda equação, temos: I2 = (21I3 - 15) / 9 Substituindo na primeira equação, temos: I1 = (10(21I3 - 15) / 9 - 20I3 + 15) / 5 Simplificando, temos: I1 = 0,75A Portanto, o valor da corrente elétrica 13 é 0,75A.