12) (OBJETIVA – 2023) Considerando-se uma progressão aritmética em que seu quinto termo é igual a 29 e seu oitavo termo é igual a 68, assinalar a a...

Para encontrar a soma dos dez primeiros termos de uma progressão aritmética, podemos utilizar a fórmula: S10 = (a1 + a10) * 10 / 2 Onde S10 é a soma dos dez primeiros termos, a1 é o primeiro termo e a10 é o décimo termo. Para encontrar a1 e a10, podemos utilizar as informações dadas no enunciado: a5 = 29 a8 = 68 Podemos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética para encontrar a razão (r): an = a1 + (n - 1) * r a5 = a1 + 4r 29 = a1 + 4r a8 = a1 + 7r 68 = a1 + 7r Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar a1 e r: a1 = 5r - 11 r = 13 Agora podemos encontrar a soma dos dez primeiros termos: S10 = (a1 + a10) * 10 / 2 S10 = (5r - 11 + (5r - 11 + 9r)) * 10 / 2 S10 = (10r - 11) * 10 / 2 S10 = 5 * (2r - 1) * 10 S10 = 5 * 25 * 10 S10 = 1250 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 434.