(IDHTEC – 2019) Seja a progressão geométrica (3, 6, 12, 24, ...) e x a média aritmética dos dez primeiros termos dessa sequência. Determine x/3. ...

Para encontrar a média aritmética dos dez primeiros termos da progressão geométrica, precisamos primeiro encontrar o décimo termo. Sabemos que a razão da progressão é 2, pois cada termo é o dobro do anterior. Então, podemos encontrar o décimo termo usando a fórmula geral da progressão geométrica: an = a1 * q^(n-1) Onde: an = décimo termo a1 = primeiro termo = 3 q = razão = 2 n = 10 Substituindo na fórmula, temos: a10 = 3 * 2^(10-1) a10 = 3 * 2^9 a10 = 1536 Agora podemos encontrar a média aritmética dos dez primeiros termos: x = (a1 + a2 + ... + a10) / 10 Substituindo os valores, temos: x = (3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536) / 10 x = 3069 / 10 x = 306,9 Por fim, para encontrar x/3, basta dividir x por 3: x/3 = 306,9 / 3 x/3 = 102,3 Portanto, a alternativa correta é a letra C.