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8) (Aroeira – 2023) A variação do valor de uma mercadoria é dada pela equação y = (–1/10)(x + 1)(x – 10), onde x está em minutos. A mercadoria assume valor máximo quando seu valor for 3,025. Em que momento o objeto atingirá seu valor máximo?


a) 4 minutos e 30 segundos
b) 4 minutos e 20 segundos
c) 3 minutos e 50 segundos
d) 3 minutos e 40 segundos
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para encontrar o momento em que a mercadoria atinge seu valor máximo, precisamos encontrar o valor de x que corresponde ao vértice da parábola. Podemos fazer isso usando a fórmula x = -b/2a, onde a e b são os coeficientes da equação y = ax^2 + bx + c. Nesse caso, a equação é y = (-1/10)(x + 1)(x - 10), então a = -1/10 e b = (-1/10)(1 - 10) = 9/10. Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = -b/2a x = -(9/10) / (2*(-1/10)) x = -(9/10) / (-1/5) x = 9/2 Portanto, o valor máximo ocorre em x = 9/2 minutos, ou 4 minutos e 30 segundos. A resposta correta é a alternativa A).

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a) 11
b) 5
c) 1
d) -5
e) -11

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