Seja a expressão 2sen7xcos2x = cos2x. Qual é o número de pontos distintos no círculo trigonométrico que satisfazem a equação? 4 7 18 21 28

Podemos reescrever a equação como: 2sen(7x)cos(2x) - cos(2x) = 0 cos(2x)(2sen(7x) - 1) = 0 Portanto, temos duas possibilidades: cos(2x) = 0, o que ocorre quando 2x = π/2 + kπ ou 2x = 3π/2 + kπ, onde k é um número inteiro. ou 2sen(7x) - 1 = 0, o que ocorre quando sen(7x) = 1/2, ou seja, 7x = π/6 + kπ ou 7x = 5π/6 + kπ, onde k é um número inteiro. Assim, temos um total de 4 pontos distintos no círculo trigonométrico que satisfazem a equação, que são: π/12, 5π/12, 13π/14 e 27π/14. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4.