Encontre, se houver a solução do seguinte sistema de equações lineares: O sistema é composto por três equações lineares. O sistema é resolvido por...

Podemos escrever o sistema de equações na forma matricial como: ``` | 2 1 -1 | | x | | 4 | | 4 -6 0 | x | y | = | -2 | |-2 7 2 | | z | | 5 | ``` Aplicando a eliminação de Gauss, obtemos a matriz escalonada: ``` | 2 1 -1 | | x | | 4 | | 0 -8 2 | x | y-2 | = | -10 | | 0 0 1/2 | | z+1 | | -1/2| ``` A partir daí, podemos resolver o sistema de equações. Da terceira equação, temos `z + 1 = -1/2`, o que implica em `z = -3/2`. Substituindo esse valor na segunda equação, temos `-8(y-2) + 2(-3/2) = -10`, o que resulta em `y = 3`. Por fim, substituindo `z = -3/2` e `y = 3` na primeira equação, temos `2x + 3 - 3/2 = 4`, o que implica em `x = 5/2`. Portanto, a solução do sistema de equações lineares é `(x, y, z) = (5/2, 3, -3/2)`.