Em uma grande metrópole brasileira, existem cerca de 1.200 postos de abastecimento de combustível. Foi tomada uma amostra aleatória de 80 postos e ...

Para calcular a probabilidade de que a porcentagem de postos com problemas de qualidade esteja entre 14% e 16,5%, é necessário utilizar a distribuição normal. Primeiro, é preciso calcular a média e o desvio padrão da distribuição amostral da proporção de postos com problemas de qualidade. A média é igual à proporção de postos com problemas de qualidade na amostra, que é 12/80 = 0,15. O desvio padrão é dado por: sqrt[(0,15 x 0,85) / 80] = 0,045 Em seguida, é necessário padronizar os valores de 14% e 16,5% para a escala da distribuição normal padrão, utilizando a fórmula: z = (x - p) / sqrt(pq/n) onde x é a porcentagem desejada, p é a proporção de postos com problemas de qualidade na amostra, q é a proporção de postos sem problemas de qualidade na amostra (q = 1 - p) e n é o tamanho da amostra. Para x = 14%: z = (0,14 - 0,15) / sqrt[(0,15 x 0,85) / 80] = -0,44 Para x = 16,5%: z = (0,165 - 0,15) / sqrt[(0,15 x 0,85) / 80] = 0,66 Em seguida, é necessário calcular a área sob a curva da distribuição normal padrão entre os valores padronizados de z. Isso pode ser feito utilizando uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. A área entre -0,44 e 0,66 é de aproximadamente 0,3409. Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 34,09%.