10. A espessura de um painel de madeira que um consumidor requer é uma variável aleatória, com a seguinte função de distribuição cumulativa. FX(x) ...

10. A espessura de um painel de madeira que um consumidor requer é uma variável aleatória, com a seguinte função de distribuição cumulativa.
FX(x) =

0 x < 1/18
0, 2 1/18 ≤ x < 1/4
0, 9 1/4 ≤ x < 3/8
1 x ≥ 3/8
Determine as seguintes probabilidades.
a) P (X ≤ 1/18)
b) P (X ≤ 1/4
c) P (X ≤ 5/16)
d) P (X > 1/4)
e) P (X ≤ 1/2)

Probabilidade e Estatística

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Praticando Para Aprender

14/12/2023

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Lista 02

Probabilidade e Estatística • Universidade Federal de Minas GeraisUniversidade Federal de Minas Gerais

Hyana Bacelete

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14.12.2023

a) P(X ≤ 1/18) = 0, pois a função de distribuição cumulativa é 0 para valores menores que 1/18. b) P(X ≤ 1/4) = 0,2, pois a função de distribuição cumulativa é 0,2 para valores entre 1/18 e 1/4. c) P(X ≤ 5/16) = 0,9, pois a função de distribuição cumulativa é 0,9 para valores entre 1/4 e 3/8. d) P(X > 1/4) = 0,8, pois a função de distribuição cumulativa é 0,2 para valores entre 1/18 e 1/4, e 0,9 para valores entre 1/4 e 3/8. Portanto, a probabilidade de X ser maior que 1/4 é a diferença entre 1 e a probabilidade acumulada até 1/4, que é 0,2 + 0,9 = 1,1. e) P(X ≤ 1/2) = 1, pois a função de distribuição cumulativa é 1 para valores maiores ou iguais a 3/8.

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