considere A tabela abaixo que contém alguns pontos da função f de x = 0 1 2 3 e 4 y = f de x - 2,5 - 7,2 - 10,5 - 11.2 -8.2 deseja calcular aproxim...

Para calcular o valor aproximado de f(3,5) utilizando o método de interpolação polinomial de Lagrange de grau 1, precisamos encontrar os coeficientes de Lagrange a partir da colônia de dois pontos de x1 e x0. Primeiro, precisamos identificar os pontos de x1 e x0 mais próximos de 3,5. Neste caso, os pontos mais próximos são x1 = 3 e x0 = 4. Agora, podemos calcular os coeficientes de Lagrange usando a fórmula dada na dica: l10 = (x - x1) / (x0 - x1) = (3,5 - 3) / (4 - 3) = 0,5 l11 = (x - x0) / (x1 - x0) = (3,5 - 4) / (3 - 4) = -0,5 Com os coeficientes de Lagrange calculados, podemos usar a fórmula de interpolação polinomial de Lagrange de grau 1: f(3,5) = f(x1) * l10 + f(x0) * l11 f(3,5) = f(3) * 0,5 + f(4) * (-0,5) f(3,5) = -10,5 * 0,5 + (-11,2) * (-0,5) f(3,5) = -5,25 + 5,6 f(3,5) = 0,35 Portanto, o valor aproximado de f(3,5) é 0,35.