Analise a integral abaixo: De acordo a integral acima, avalie as afirmativas abaixo: I. A integral dada é imprópria, pois seu integrando possui co...
De acordo a integral acima, avalie as afirmativas abaixo:
I. A integral dada é imprópria, pois seu integrando possui como domínio da função
{x∈R;x≠0}.
II. Os intervalos de integração na integral dada são caracterizados como definidos.
Então, valem as condições das funções contínuas.
III. Resolvendo a integral, verifica-se que a mesma converge para 0.
É correto o que se afirma em:
I. A integral dada é imprópria, pois seu integrando possui como domínio da função
{x∈R;x≠0}.
II. Os intervalos de integração na integral dada são caracterizados como definidos.
Então, valem as condições das funções contínuas.
III. Resolvendo a integral, verifica-se que a mesma converge para 0.
II e III, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
X
I, apenas.
💡 1 Resposta
Ed 
A afirmativa correta é: II e III, apenas. Justificativa: I. A integral dada é imprópria, pois seu integrando possui como domínio da função {x∈R;x≠0}. - Correta. A integral é imprópria pois o integrando possui uma descontinuidade em x=0. II. Os intervalos de integração na integral dada são caracterizados como definidos. Então, valem as condições das funções contínuas. - Incorreta. Os intervalos de integração são definidos, mas a condição de continuidade não é necessária para a convergência da integral. III. Resolvendo a integral, verifica-se que a mesma converge para 0. - Correta. A integral converge para 0, pois o limite da função integrando quando x se aproxima de 0 é 0. Portanto, a alternativa correta é II e III, apenas.
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