Quanto à característica dos números naturais: I- Um dos axiomas de Peano é justamente o princípio da indução, já visto por nós como método de demo...
I- Um dos axiomas de Peano é justamente o princípio da indução, já visto por nós como método de demonstração.
II- A adição de números naturais e a multiplicação de números naturais podem ser definidas a partir do conceito de número inteiro.
III- O Princípio da Boa Ordenação nos garante que qualquer subconjunto não vazio dos números naturais possui um elemento mínimo.
IV- O mesmo Princípio da Boa Ordenação tem como consequência imediata o Primeiro Princípio da Indução, que é uma boa ferramenta matemática a ser utilizada em demonstrações.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças I, II e IV estão corretas.
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Ed 
A alternativa correta é a letra B: As sentenças I e IV estão corretas. O axioma de Peano é um conjunto de cinco axiomas que descrevem as propriedades dos números naturais. Um desses axiomas é o princípio da indução, que é um método de demonstração. O Princípio da Boa Ordenação garante que qualquer subconjunto não vazio dos números naturais possui um elemento mínimo. O Primeiro Princípio da Indução é uma consequência imediata do Princípio da Boa Ordenação e é uma boa ferramenta matemática a ser utilizada em demonstrações. A sentença II está incorreta, pois a adição e a multiplicação de números naturais são definidas a partir do próprio conceito de número natural, não do conceito de número inteiro.
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