Para determinar a imagem da função \( f(x) = x^2 - 4x + 8 \), vamos primeiro reescrever a função na forma canônica, completando o quadrado. 1. A função pode ser reescrita como: \[ f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 4 = (x - 2)^2 + 4 \] 2. A forma \( (x - 2)^2 + 4 \) nos mostra que a função é um paraboloide voltado para cima, com o vértice em \( (2, 4) \). 3. O valor mínimo da função ocorre no vértice, que é \( 4 \). Como a função é uma parábola voltada para cima, a imagem da função será todos os valores a partir de \( 4 \) até o infinito. Portanto, a imagem da função \( f \) é: \[ \text{Im}(f) = [4, +\infty[ \] Assim, a alternativa correta é: d) Im(ƒ) = [8, +∞[.