Considere a função ƒ:[−1, 2] → R, dada por: f(x) = { x², se −1 ≤ x ≤ 0; (x + 1) ÷ 2, se 0 A ƒ é sobrejetora.B ƒ é injetora.C ƒ é bijetora.D Im(ƒ) = [0, 1].E D(ƒ) = R.

Considere a função ƒ:[−1, 2] → R, dada por: f(x) = { x², se −1 ≤ x ≤ 0; (x + 1) ÷ 2, se 0 < x ≤ 1; −x + 2, se 1 < x ≤ 2. Nestas condições, é corret...

Considere a função ƒ:[−1, 2] → R, dada por: f(x) = { x², se −1 ≤ x ≤ 0; (x + 1) ÷ 2, se 0 < x ≤ 1; −x + 2, se 1 < x ≤ 2. Nestas condições, é correto afirmar que:

A ƒ é sobrejetora.
B ƒ é injetora.
C ƒ é bijetora.
D Im(ƒ) = [0, 1].
E D(ƒ) = R.

Análise e Desenvolvimento de Sistemas

•

Outros

Tópicos de Análise e Desenvolvimento de Sistemas

26/12/2023

Essa pergunta também está no material:

10 pág.

aprofund funçoes

Análise e Desenvolvimento de Sistemas • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

ricardo maciel silva maciel

💡 2 Respostas

26.12.2023

A função ƒ não é injetora, pois existem valores diferentes de x que correspondem ao mesmo valor de ƒ(x). Por exemplo, ƒ(0) = 0 e ƒ(1/2) = 3/4. A função ƒ também não é sobrejetora, pois não existem valores de x que correspondem a valores negativos de ƒ(x). Portanto, a alternativa correta é a letra D, Im(ƒ) = [0, 1]. A imagem da função é o intervalo fechado de 0 a 1. A alternativa E está incorreta, pois o domínio da função é o intervalo fechado de -1 a 2, e não todo o conjunto dos números reais.