Para resolver essa questão, vamos analisar cada alternativa considerando que a função \( f \) é periódica com período 2. Isso significa que \( f(x + 2) = f(x) \) para todo \( x \). A) A função \( g(x) = f(2x) \) é periódica de período 4. - Para verificar isso, precisamos ver se \( g(x + 4) = g(x) \): \( g(x + 4) = f(2(x + 4)) = f(2x + 8) \). Como \( f \) é periódica de período 2, \( f(2x + 8) = f(2x) \). Portanto, \( g(x + 4) = g(x) \), e \( g(x) \) é periódica de período 4. B) A função \( g(x) = f(2x) \) é periódica de período 1. - Isso não é verdade, pois já vimos que é de período 4. C) A função \( h(x) = f(x/2) \) é periódica de período 1. - Para verificar, precisamos ver se \( h(x + 1) = h(x) \): \( h(x + 1) = f((x + 1)/2) \), que não é igual a \( h(x) = f(x/2) \) para todo \( x \). Portanto, não é periódica de período 1. D) A função \( h(x) = f(x + q) \), onde \( q \) é uma constante positiva, não é periódica. - Isso não é verdade, pois \( h(x) \) ainda será periódica com o mesmo período de \( f \), que é 2. E) A função \( h(x) = f(x/2) \) não é periódica. - Para verificar, precisamos ver se \( h(x + T) = h(x) \) para algum \( T \). Como \( f \) é periódica de período 2, \( h(x) \) não mantém a periodicidade, pois a transformação não preserva o período original. Portanto, a alternativa correta é: A) A função g(x) = ƒ(2x) é periódica de período 4.