(UFRGS) Os pontos de interseção do círculo de equação (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo. A área desse ...

Para encontrar os pontos de interseção do círculo com os eixos coordenados, basta substituir x = 0 e y = 0 na equação do círculo. Assim, temos: (x – 4)² + (y – 3)² = 25 Para x = 0, temos: (0 – 4)² + (y – 3)² = 25 16 + (y – 3)² = 25 (y – 3)² = 9 y – 3 = ±3 y = 6 ou y = 0 Portanto, os pontos de interseção do círculo com o eixo y são (0, 6) e (0, 0). Para y = 0, temos: (x – 4)² + (0 – 3)² = 25 (x – 4)² + 9 = 25 (x – 4)² = 16 x – 4 = ±4 x = 8 ou x = 0 Portanto, os pontos de interseção do círculo com o eixo x são (8, 0) e (0, 0). Agora, podemos calcular a distância entre os pontos de interseção: d = √[(0 – 8)² + (6 – 0)²] d = √(64 + 36) d = √100 d = 10 Por fim, podemos calcular a área do triângulo formado pelos pontos de interseção usando a fórmula da área do triângulo: A = (base x altura) / 2 A = (8 x 6) / 2 A = 24 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 24.