1) (UFPR) Uma pirâmide quadrangular regular tem 8 m de altura e 10 m de apótema. O seu volume é: Uma pirâmide quadrangular regular tem altura e ap...

Para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular regular, podemos utilizar a fórmula: V = (1/3) * A_base * h Onde: - V é o volume da pirâmide - A_base é a área da base da pirâmide - h é a altura da pirâmide No caso da questão, temos que a pirâmide é quadrangular regular, ou seja, sua base é um quadrado. Além disso, sabemos que a altura é 8 m e o apótema é 10 m. Para calcular a área da base, podemos utilizar a fórmula: A_base = l^2 Onde l é o lado do quadrado. Como a pirâmide é regular, o apótema é igual à metade da diagonal do quadrado, então podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de l: a^2 + l^2 = d^2 l^2 = d^2 - a^2 l^2 = 10^2 - (5^2) l^2 = 75 l = √75 = 5√3 Agora que sabemos o valor de l, podemos calcular a área da base: A_base = l^2 A_base = (5√3)^2 A_base = 75 Substituindo os valores na fórmula do volume, temos: V = (1/3) * A_base * h V = (1/3) * 75 * 8 V = 200 m³ Portanto, a alternativa correta é a letra D) 384 m³.