5) Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais e a área da base igual a 16 cm2. Qual é a sua altura ? A pirâmide é quadrangular ...

Para calcular a altura da pirâmide, precisamos utilizar a fórmula da área da base e a fórmula da área lateral da pirâmide. A área da base é igual a 16 cm², e como a pirâmide é quadrangular regular, a área da base é dada por: Área da base = L², onde L é a medida da aresta da base. 16 = L² L = 4 cm Agora, precisamos calcular a área lateral da pirâmide. Como a pirâmide é regular, a área lateral é dada por: Área lateral = (Perímetro da base x apótema da pirâmide) / 2 O perímetro da base é dado por: Perímetro da base = 4 x L = 4 x 4 = 16 cm O apótema da pirâmide é dado por: Apótema = L / (2 x tg(45°)) = L / 2 Apótema = 4 / (2 x 1) = 2 cm Substituindo os valores na fórmula da área lateral, temos: Área lateral = (16 x 2) / 2 = 16 cm² A área total da pirâmide é dada por: Área total = Área da base + Área lateral Área total = 16 + 16 = 32 cm² A altura da pirâmide é dada por: Altura = (Área lateral x L) / 2 Altura = (16 x 4) / 2 = 32 / 2 = 16 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4 cm.