A altura de um cone circular reto é igual ao diâmetro de sua base. Se a geratriz mede 15 cm, o seu volume é, em cm2, igual a: a) 270 b) 27 c) 540...

Para calcular o volume de um cone, utilizamos a fórmula V = (1/3) * pi * r^2 * h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Como a altura é igual ao diâmetro da base, temos que o raio é igual a metade da altura, ou seja, r = h/2. Também sabemos que a geratriz é igual a 15 cm. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que r^2 + h^2 = g^2, onde g é a geratriz. Substituindo os valores, temos: (h/2)^2 + h^2 = 15^2 5h^2/4 = 225 h^2 = 900/5 h = 6√5 Agora podemos calcular o volume do cone: V = (1/3) * pi * (h/2)^2 * h V = (1/3) * pi * (6√5/2)^2 * 6√5 V = (1/3) * pi * 45 * 6√5 V = 90pi√5 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 90.