1.(ITA 2019) A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação trigonométrica do seno e do cosseno. Sabemos que a superfície lateral do cone corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Isso significa que a medida do arco correspondente a essa superfície é de 216°/360° = 0,6 vezes a medida do comprimento da circunferência da base do cone. Assim, temos: 0,6 x 2πr = πr√(r² + h²) Simplificando a equação, temos: 0,6 x 2 = √(1 + (h/r)²) 0,6 x 2 = √(1 + (h/10)²) 0,6² x 4 = 1 + (h/10)² 0,36 x 100 - 1 = (h/10)² h/10 = √(35) h = 10√(35)/5 h = 2√(35) Portanto, a altura do cone é igual a 2√(35), que é aproximadamente igual a 8,37. A resposta correta é a letra D) 8.