Sorteando aleatoriamente e sem reposição duas retas dessa lista, a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio é [A...

Para calcular a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio, precisamos contar quantos pares de retas têm interseção não vazia e dividir pelo número total de pares de retas que podem ser formados. Temos um total de 10 retas. Para escolher duas retas sem reposição, podemos fazer isso de 10 escolhas possíveis para a primeira reta e 9 escolhas possíveis para a segunda reta. No entanto, essa contagem conta cada par de retas duas vezes, uma vez para cada ordem em que as retas são escolhidas. Portanto, precisamos dividir por 2 para obter o número total de pares de retas possíveis. Agora, precisamos contar quantos desses pares de retas têm interseção não vazia. Podemos fazer isso contando quantos pares de retas são paralelas e subtraindo esse número do número total de pares de retas. Existem 5 retas paralelas, então o número de pares de retas que têm interseção não vazia é: (10 escolha 2) - 5 = 45 - 5 = 40 Portanto, a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio é: 40 / (10 escolha 2) = 40 / 45 = 8/9 A resposta correta é a letra E) 0,85.