Para resolver a questão, precisamos igualar a expressão do custo \( C(x) = x^2 - x + 10 \) a 52 (milhares de reais). Assim, temos: \[ x^2 - x + 10 = 52 \] Agora, vamos simplificar a equação: \[ x^2 - x + 10 - 52 = 0 \] \[ x^2 - x - 42 = 0 \] Agora, precisamos resolver essa equação quadrática. Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = -1 \) e \( c = -42 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) \] \[ = 1 + 168 \] \[ = 169 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} \] \[ = \frac{1 \pm 13}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{1 + 13}{2} = \frac{14}{2} = 7 \) 2. \( x = \frac{1 - 13}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \) (não faz sentido no contexto) Portanto, o número de máquinas utilizadas na produção foi 7. A alternativa correta é: B) 7.