Uma espaçonave, que está se afastando da Terra a uma velocidade de 0,900c, transmite mensagens com uma frequência (no referencial da nave) de 100 M...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de efeito Doppler relativístico: f' = f * sqrt((c + v) / (c - v)) Onde: f' é a frequência medida pelo receptor terrestre f é a frequência emitida pela nave v é a velocidade da nave em relação à Terra c é a velocidade da luz no vácuo Substituindo os valores dados, temos: f' = 100 MHz * sqrt((3,00 x 10^8 m/s + 0,900c * 3,00 x 10^8 m/s) / (3,00 x 10^8 m/s - 0,900c * 3,00 x 10^8 m/s)) f' = 100 MHz * sqrt((3,00 x 10^8 m/s + 0,900 x 3,00 x 10^8 m/s) / (3,00 x 10^8 m/s - 0,900 x 3,00 x 10^8 m/s)) f' = 100 MHz * sqrt(4,50 / 0,55) f' = 100 MHz * 2,302 f' = 230,2 MHz Portanto, os receptores terrestres devem ser sintonizados para captar as mensagens com uma frequência de 230,2 MHz.