Fatore o polinômio ( ). Lembre que fatorar ( ) significa escrever ( ) como produto de fatores lineares (tipo ) e/ou quadráticos irredutíveis (tipo ...

Para fatorar o polinômio ( ), podemos utilizar o método de decomposição em fatores. Primeiro, encontramos as raízes do polinômio, utilizando o Teorema de Raízes Racionais. As possíveis raízes são os divisores do termo independente (5) divididos pelos divisores do coeficiente do termo de maior grau (1). Assim, as possíveis raízes são ±1 e ±5. Testando as possíveis raízes, encontramos que x = -1 é uma raiz do polinômio. Utilizando a divisão sintética, obtemos o quociente x^2 + x - 5. Agora, podemos fatorar este quociente utilizando a fórmula de Bhaskara ou completando o quadrado, por exemplo. Assim, o polinômio ( ) pode ser fatorado como (x + 1)(x^2 + x - 5).