De quanto aumentará a vazão, quando adaptarmos um bocal cilíndrico externo ao orifício da figura abaixo? Dados: cd (orifício) = 0,61; cd (bocal) = ...

Para calcular o aumento da vazão, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão é constante em um sistema. Assim, podemos escrever: Q = A1 * V1 = A2 * V2 Onde Q é a vazão, A é a área da seção transversal e V é a velocidade do fluido. Podemos reescrever essa equação para isolar a vazão: Q = A * V Assim, podemos calcular a vazão inicial do orifício: Q1 = A1 * V1 E a vazão final do bocal: Q2 = A2 * V2 Como a área da seção transversal do bocal é menor do que a do orifício, a velocidade do fluido aumenta quando o bocal é adaptado. Podemos calcular a velocidade do fluido em cada caso utilizando a equação de Bernoulli: P1 + 1/2 * rho * V1^2 = P2 + 1/2 * rho * V2^2 Onde P é a pressão do fluido e rho é a sua densidade. Podemos simplificar essa equação para isolar a velocidade: V1 = sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) V2 = sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) * sqrt(cd(bocal) / cd(orifício)) Substituindo as informações fornecidas, temos: Q1 = A1 * V1 = A1 * sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) Q2 = A2 * V2 = A1 * sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) * sqrt(cd(bocal) / cd(orifício)) Assim, podemos calcular o aumento da vazão: ∆Q = Q2 - Q1 = A1 * sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) * (sqrt(cd(bocal) / cd(orifício)) - 1) Substituindo as informações fornecidas, temos: ∆Q = 0,00712 m³/s = A1 * sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) * (sqrt(0,82 / 0,61) - 1) Podemos isolar a área da seção transversal do orifício: A1 = ∆Q / (sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) * (sqrt(cd(bocal) / cd(orifício)) - 1)) Substituindo as informações fornecidas, temos: A1 = 0,000314 m² Assim, podemos calcular a área da seção transversal do bocal: A2 = A1 / (cd(orifício) / cd(bocal)) Substituindo as informações fornecidas, temos: A2 = 0,000414 m² Finalmente, podemos calcular o aumento da vazão: ∆Q = Q2 - Q1 = A1 * sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) * (sqrt(cd(bocal) / cd(orifício)) - 1) ∆Q = 0,00712 m³/s = 0,000314 m² * sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) * (sqrt(0,82 / 0,61) - 1) ∆Q = 0,00098 m³/s Portanto, a vazão aumentará em 0,00098 m³/s quando adaptarmos um bocal cilíndrico externo ao orifício.