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Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. Analogamente, a função é decrescente em um int...

Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. Analogamente, a função é decrescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for negativa. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a interpretação geométrica da derivada, analise as asserções abaixo e a relação proposta entre elas: I. A função new.png é crescente em todo o seu domínio. Pois: II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero. Agora, assinale a alternativa correta:

I. A função new.png é crescente em todo o seu domínio.
II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero.
1. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
2. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
3. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Essa pergunta também está no material:

Cálculo Diferencial AOL 4
11 pág.

Cálculo Diferencial 1 Centro Universitário Faculdade Maurício de NassauCentro Universitário Faculdade Maurício de Nassau

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a número 1: "A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa." A partir da definição de função crescente, sabemos que a derivada da função é positiva em todo o intervalo de seu domínio. Portanto, a asserção I é verdadeira. Já a asserção II é falsa, pois o coeficiente angular da reta tangente à curva não é igual a zero em todo o domínio da função. Ele é igual a zero apenas nos pontos de máximo ou mínimo local da função.

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