Em quais números a seguinte função é derivável? f(x) = { −1− 2x, x < −1, x2, −1 ≤ x ≤ 1, x, x > 1, Dê uma expressão para a função f ′.

A função f(x) é derivável em todos os pontos, exceto em x = -1 e x = 1. Para x < -1, a derivada de f(x) é -2. Para -1 ≤ x ≤ 1, a derivada de f(x) é 2x. Para x > 1, a derivada de f(x) é 1. Portanto, a expressão para a função f'(x) é: f'(x) = { -2, x < -1, 2x, -1 ≤ x ≤ 1, 1, x > 1.