7. Se uma aplicação de $18.000 à taxa nominal de 180% a.a., capitalizada mensalmente, resultou em um montante de $36.204,48, quantos meses o capita...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final P = Capital inicial i = Taxa de juros n = Número de períodos Substituindo pelos valores do enunciado, temos: 36.204,48 = 18.000 * (1 + 1,8/12)^n Dividindo ambos os lados por 18.000, temos: 2,01136 = (1 + 1,8/12)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2,01136) = n * log(1 + 1,8/12) n = log(2,01136) / log(1 + 1,8/12) n ≈ 11,77 meses Portanto, o capital ficou aplicado por aproximadamente 11,77 meses.