13-Se x  e os números x – 1, 2x + 1 e 10 são os lados de um triângulo, então o número de possibilidades de x é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

Para que os números x - 1, 2x + 1 e 10 sejam os lados de um triângulo, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. Assim, temos as seguintes inequações: x - 1 + 2x + 1 > 10 3x > 10 x > 10/3 2x + 1 + x - 1 > 10 3x > 10 x > 10/3 x - 1 + 10 > 2x + 1 x > 4 Portanto, a solução para as inequações é x > 10/3 e x > 4. A interseção dessas duas inequações é x > 4, portanto, há 3 possibilidades para x: 5, 6 e 7. Assim, a alternativa correta é a letra A) 3.