Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número damos o...

Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número
damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos a resolução de alguns tipos de sistemas de
lineares ou ainda, o cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Base
propriedades dos determinantes, analise as sentenças a seguir:
I- Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero.
II- Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.
III- Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta.
IV- Se trocarmos de posição, entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, o determinante da nova matriz é o anterior com o sinal trocado.
Assinale a alternativa CORRETA:

Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero.
Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.
Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta.
Se trocarmos de posição, entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, o determinante da nova matriz é o anterior com o sinal trocado.
a) As sentenças II e III estão corretas.
b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
c) Somente a sentença I está correta.
d) As sentenças III e IV estão corretas.