8. Função Quadrática Algebricamente. Fórmulas; (a) Forma Geral f(x) = ax2 + bx + c. Onde o coeficiente a determina a concavidade e o tamanho da...

8. Função Quadrática Algebricamente. Fórmulas;
(a) Forma Geral f(x) = ax2 + bx + c. Onde o coeficiente a determina a concavidade e o tamanho da abertura da parábola. O sinal do coeficiente b determina se a parábola passa no eixo y no ramo crescente ou decrescente da parábola. O coeficiente c determina o local que a parábola corta o eixo y.
(b) Forma Canônica f(x) = a(x − k)2 + m onde o vértice da parábola é V = (k,m). O coeficiente a é o mesmo da forma geral.
(c) Forma Fatorada f(x) = a(x − x′)(x − x′′) onde x′ e x′′ são as ráızes. O coeficiente a é o mesmo da forma geral.
a) Forma geral da função quadrática.
b) Forma canônica da função quadrática.
c) Forma fatorada da função quadrática.

Cálculo I

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Progresso com Exercícios

19/01/2024

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Aula 1 | Funções Afins e Quadráticas

Cálculo I • Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de PernambucoInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco

Flávio Alexsandro

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19.01.2024

A função quadrática é uma função polinomial de segundo grau, representada pela equação f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. (a) Forma Geral: f(x) = ax² + bx + c. O coeficiente a determina a concavidade e o tamanho da abertura da parábola. O sinal do coeficiente b determina se a parábola passa no eixo y no ramo crescente ou decrescente da parábola. O coeficiente c determina o local que a parábola corta o eixo y. (b) Forma Canônica: f(x) = a(x - k)² + m, onde o vértice da parábola é V = (k, m). O coeficiente a é o mesmo da forma geral. (c) Forma Fatorada: f(x) = a(x - x') (x - x''), onde x' e x'' são as raízes. O coeficiente a é o mesmo da forma geral.

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