Qual a equação da superfície de pontos P=(x,y,z) cuja distância ao eixo y é 2/3 da distância de P ao plao xz? Identifique a superfície. x squared...
x squared plus y squared minus z equals 0 , paraboloide circular cujo eixo é o eixo z.
x squared plus z squared minus 4 over 9 y squared equals 0 , cone circular cujo eixo é o eixo x.
fraction numerator negative x squared over denominator 16 end fraction minus y squared over 9 plus z squared over 144 equals 1, hiperboloide de duas folhas cujo eixo é o eixo z.
x squared plus z squared minus 4 over 9 y squared equals 0
x squared plus y squared minus z equals 0 , paraboloide circular cujo eixo é o eixo y.
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: x² + z² - (4/9)y² = 0, cone circular cujo eixo é o eixo x. A superfície descrita é um cone circular com eixo no eixo x. A equação da superfície é dada pela fórmula (x²/a²) + (y²/b²) - (z²/c²) = 1, onde a, b e c são as distâncias dos pontos da superfície aos eixos x, y e z, respectivamente. Nesse caso, a distância de P ao eixo y é 2/3 da distância de P ao plano xz, o que significa que a distância de P ao eixo x é 3/2 da distância de P ao plano xz. Portanto, a equação da superfície é x² + z² - (4/9)y² = 0, que é a equação de um cone circular com eixo no eixo x.
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