02. Seja o vetor R = 3(1 + cos t)i + 4(1 + sen t)j. Ache: a. O vetor velocidade V; b. O vetor aceleração A; c. A velocidade v do ponto móvel no ...

a. Para encontrar o vetor velocidade V, basta derivar o vetor posição R em relação ao tempo t. Assim, temos: V = dR/dt = -3πsen(πt)i + 4πcos(πt)j b. Para encontrar o vetor aceleração A, basta derivar o vetor velocidade V em relação ao tempo t. Assim, temos: A = dV/dt = -3π²cos(πt)i - 4π²sen(πt)j c. Para encontrar a velocidade v do ponto móvel no instante t = 5/4, basta substituir t = 5/4 na expressão do vetor velocidade V: V = -3πsen(π(5/4))i + 4πcos(π(5/4))j V = -3πsen(5π/4)i + 4πcos(5π/4)j V = -3π(-1/√2)i + 4π(-1/√2)j V = 3√2i - 4√2j Portanto, a velocidade do ponto móvel no instante t = 5/4 é v = |V| = √(3² + (-4)²)√2 = √50.