1657201070423_20212 - DIF - Jean Clande de Paula - AV4

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURICIO DE NASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA 
 
 
 
 
ALUNO Jean Clande de Paula MATRÍCULA 01429327 
DISCIPLINA Cálculo Diferencial - DIF DATA DA PROVA 
PROFESSOR Aleksándros El Áurens Meira de Souza ATIVIDADE Avaliação Final 
TURMA Disciplina GSER008800 NOTA 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: 
− A avaliação somente poderá ser entregue depois de decorridos 50 min de seu início. 
− Utilizar caneta esferográfica azul ou preta. Provas entregues escritas a lápis NÃO serão corrigidas. 
− Será atribuída nota zero ao aluno que devolver sua prova em branco, independentemente de ter assinado a Ata de Prova. 
− Ao aluno flagrado utilizando meios ilícitos ou não autorizados pelo professor para responder a avaliação será 
atribuída nota zero e, mediante representação do professor, responderá a Procedimento Administrativo Disciplinar, com 
base no Código de Ética. 
01. No conjunto de equações ao lado, 
 
a. Elimine o parâmetro t de ambas as equações; 
b. Com isso, determine a equação sob a forma escalar 
não-paramétrica, ou seja, y em função de x: y = f(x); 
c. Expresse dy/dx e d2/dy2. 
 
 
02. Seja o vetor R = 3(1 + cos t)i + 4(1 + sen t)j. Ache: 
 
a. O vetor velocidade V; 
b. O vetor aceleração A; 
c. A velocidade v do ponto móvel no instante t = 5/4. 
 
03. Nos problemas a seguir, calcule o limite: 
a. 
( ) ( ), 0,0
cos cos
lim
3x yx y
x y
e e−→
+
+
 
b. 2 2 21
2
0
lim
4x
y
z
xyz x y z
x y z→−
→
→
− + −
+ + −
 
04. Calcule 
 
7 5
w w
t s
s t
 
+
 
, sabendo que 
 2 25 7
2 2
w s t= − . 
 
05. Determine a diferencial total da função ( ) 3 2 3, 5 4 2f x y x x y y= + − 
 
 2 2
5
x t
y t
 = −

=