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A hipérbole é uma figura plana, que possui elementos próprios como as assíntotas, possui dois focos em vez de um centro e têm origem nas seções côn...

A hipérbole é uma figura plana, que possui elementos próprios como as assíntotas, possui dois focos em vez de um centro e têm origem nas seções cônicas.A hipérbole pode ser utilizada como uma curva a ser rotacionada ao redor de um eixo de revolução e assim criar uma superfície de revolução. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. É possível obter dois tipos de hiperbolóides.
Pois:
II. Depende da posição do eixo de revolução em relação a hipérbole (se estará interceptando a hipérbole ou não).

A seguir, assinale a alternativa correta:



I. É possível obter dois tipos de hiperbolóides.
II. Depende da posição do eixo de revolução em relação a hipérbole (se estará interceptando a hipérbole ou não).
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.

Essa pergunta também está no material:

A4 geometria desenho e forma
5 pág.

Geometria e Desenho Geométrico Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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A alternativa correta é: "As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I." A primeira asserção é verdadeira, pois é possível obter dois tipos de hiperbolóides: o hiperbolóide de uma folha e o hiperbolóide de duas folhas. A segunda asserção também é verdadeira, pois a posição do eixo de revolução em relação à hipérbole é um fator determinante para a obtenção dos diferentes tipos de hiperbolóides. No entanto, a segunda asserção não é uma justificativa correta da primeira, pois a existência de dois tipos de hiperbolóides não depende apenas da posição do eixo de revolução, mas também da forma da hipérbole utilizada.

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