Deseja-se construir um cone circular reto com 4 cm de raio da base e 3 cm de altura. Para isso, recorta-se, em uma cartolina, um setor circular par...

Para encontrar a medida do ângulo central do setor circular, podemos utilizar a fórmula: Ângulo central = (360° x área da superfície lateral) / (π x raio²) A área da superfície lateral do cone é dada por: Área = π x raio x geratriz Onde a geratriz pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras: geratriz² = altura² + raio² geratriz² = 3² + 4² geratriz² = 9 + 16 geratriz = √25 geratriz = 5 cm Substituindo os valores na fórmula da área, temos: Área = π x 4 x 5 Área = 20π Agora podemos substituir na fórmula do ângulo central: Ângulo central = (360° x 20π) / (π x 4²) Ângulo central = (360° x 20) / 16 Ângulo central = 450° Portanto, a alternativa correta é a letra E) 0336.