Para calcular o Wronskiano, primeiro precisamos encontrar as derivadas das funções dadas: f(x) = e^(2x) f'(x) = 2e^(2x) f''(x) = 4e^(2x) g(x) = sen(x) g'(x) = cos(x) g''(x) = -sen(x) h(x) = x^2 + 3x + 1 h'(x) = 2x + 3 h''(x) = 2 Agora podemos montar a matriz do Wronskiano: | e^(2x) sen(x) x^2+3x+1 | | 2e^(2x) cos(x) 2x+3 | | 4e^(2x) -sen(x) 2 | Substituindo x = 0, temos: | 1 0 1 | | 2 1 3 | | 4 0 2 | Calculando o determinante dessa matriz, temos: det = 1 * (1 * 2 - 0 * 3) - 0 * (2 * 2 - 0 * 3) + 1 * (2 * 0 - 1 * 4) = -2 Portanto, o Wronskiano W(f,g,h) em x=0 é igual a -2.
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