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Para resolver esse problema, precisamos lembrar que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 1. a) A probabilidade de apenas o homem estar vivo é a probabilidade da mulher não estar viva (1 - 4/3 = -1/3) multiplicada pela probabilidade do homem estar vivo (5/3). Como a probabilidade não pode ser negativa, devemos considerar que a probabilidade de apenas o homem estar vivo é zero. b) A probabilidade de pelo menos um estar vivo é a probabilidade de ambos estarem vivos (5/3 x 4/3 = 20/9) somada à probabilidade de apenas o homem estar vivo (0) e à probabilidade de apenas a mulher estar viva (4/3 x -1/3 = -4/9). Logo, a probabilidade de pelo menos um estar vivo é 20/9 - 4/9 = 16/9, que é maior que 1. Isso significa que a probabilidade máxima é 1, então a resposta é 1. c) A probabilidade de apenas a mulher estar viva é a probabilidade da mulher estar viva (4/3) multiplicada pela probabilidade do homem não estar vivo (1 - 5/3 = -2/3). Como a probabilidade não pode ser negativa, devemos considerar que a probabilidade de apenas a mulher estar viva é zero. d) A probabilidade de ambos estarem vivos é a probabilidade da mulher estar viva (4/3) multiplicada pela probabilidade do homem estar vivo (5/3), que é igual a 20/9. e) A probabilidade de nenhum estar vivo é a probabilidade da mulher não estar viva (1 - 4/3 = -1/3) multiplicada pela probabilidade do homem não estar vivo (1 - 5/3 = -2/3), que é igual a 2/9. Portanto, as respostas são: a) 0 b) 1 c) 0 d) 20/9 e) 2/9
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