Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L=R-C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. ...
Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L=R-C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x)=6000x-x² e C(x)=x²-2000x. Qual deve ser a produção para se ter o lucro máximo?
O lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L=R-C.
Na empresa em questão, a receita total é dada por R(x)=6000x-x².
Na empresa em questão, o custo total da produção é dado por C(x)=x²-2000x.
O objetivo é encontrar a produção que resulta no lucro máximo.
a) 1000 unidades
b) 1500 unidades
c) 2000 unidades
O lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L=R-C.
Na empresa em questão, a receita total é dada por R(x)=6000x-x².
Na empresa em questão, o custo total da produção é dado por C(x)=x²-2000x.
O objetivo é encontrar a produção que resulta no lucro máximo.
a) 1000 unidades
b) 1500 unidades
c) 2000 unidades
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o ponto em que a derivada da função L(x) é igual a zero. L(x) = R(x) - C(x) = (6000x - x²) - (x² - 2000x) = -x² + 8000x L'(x) = -2x + 8000 Igualando a derivada a zero, temos: -2x + 8000 = 0 2x = 8000 x = 4000 Portanto, a produção que resulta no lucro máximo é de 4000 unidades. Resposta: letra E) 4000 unidades.
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