AV2 Matemática empresarial

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Nome: Francisco Jose Lobo C Junior 
Disciplina: Matematica Financeira 
Matrícula: 20210941719 
Campus: Nova America / Gestão Empresarial
 
 
1) Uma pessoa utilizou o cheque especial do seu banco no valor de R$ 2.500,00 
e levou 12 meses para quitar a dívida. Sabendo que o banco opera sob o 
regime de juros compostos e que a taxa de utilização do cheque especial é 
13% a.m, qual o valor final da dívida? 
R: R$ 10.836,31 
 Jan – 2.500 x 13% = R$ 325,00 + 2500,00 = R$ 2.825,00 
Fev – 2.825,00 x 13% = R$ 367,25 + 2825,00 = R$ 3.192,25 
Mar – 3.192,25 x 13% = R$ 414,99 + 3.192,25 = R$ 3.607,24 
e assim por diante até completar 12 meses.. 
2) Uma aplicação financeira de R$ 500,00 feita sob o regime de juros simples a 
uma taxa de 0,5% ao dia renderá quanto de juros em 1 mês? 
R: 75 Reais 
R$ 500 x 05% = R$ 2,50 x 30 Dias = R$ 75,00 
3) Em uma fábrica de refrigerantes, 3 máquinas envasam 900 garrafas de 
refrigerante em 12 dias. Quantos dias serão necessários para 8 máquinas 
envasa/rem 1200 garrafas? 
12/x = 8/3 x 900/1200 
12/x = 8/3 x 3/4 
12/x = 24/12 
12/x = 2 
2x = 12 
X= 12/2 
X= 6 
R: 06 Dias 
4) O faturamento mensal (em dólares) obtido com a venda de certos barbeadores 
elétricos está relacionado ao preço (p) por unidade e é representado através da 
equação R(p) = -0,2p²+40p. Calcule o faturamento médio quando o preço de 
um barbeador estiver entre $15 e $30. 
- 0,2 x 15² - 40 x 15 = - 45 – 600 = 555 
 -0,2 x 30² - 40 x 30 = -180 – 1200 = 1020 
 Variação: y = 1020 – 555 = 465 
 Variação: x = 30 – 15 = 15 
 TVM = y/x = 465/15 = 31 
 Faturamento medio é de $ 31,00 
 
5) Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L=R-C, em que 
L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa 
empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x)=6000x-x² e C(x)=x²- 
2000x. Qual deve ser a produção para se ter o lucro máximo? 
R: 2.000 unidades 
L(x) = (6000x – x²) – (x² - 2000x) 
L(x) = -x² - x² + 6000x + 2000x 
L(x) = -2x² + 8000x 
Xv = - b/2ª 
Xv = - 8.000/2.(-2) 
Xv = - 8.000 / -4 
Xv = 2.000 
6) Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma 
garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de R$ 1 500,00 para o 
verão inteiro e, o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 
125,00. Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 275,00 cada. 
a) Escreva as equações da receita e do custo em função do número "x" de 
caiaques produzidos. 
C(x) = 125x + 1500 
R(x) = 275x 
 
b) Encontre a equação do lucro (em função de x). 
 
L(x) = 150x - 1500 
 
 
c) Quantos caiaques os estudantes precisam vender para não ter 
prejuízo? 
 275x < 1500 + 125x 
 275x - 125x < 1500 
 150x < 1500 
 x < 1500/150 
 x < 10 
 Vender no minimo 10 Caiques 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Paulo recebeu a notícia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de R$ 
654,00 para R$ 715,60. Qual será o aumento percentual do aluguel? 
R: 9,4% 
 R$ 654,00- 100% 
 R$ 715,60 - x 
 x = 715,6 × 100 / 654 
 x ≈ 109,4% - 100 = 9,4% 
8) Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que 
corresponde a R$ 28.000,00. Qual é o preço do sítio? 
R: Se 25% do valor do sítio é 28.000 então 50% é o dobro que é 56.000, 
então 100% é o dobro de 50% então o dobro de 56.000 é R$ 112.000,00