26.Calcule: a) 3 4 1 2 (40 2 )xy dydx−∫∫ b) ln 3 ln 2 0 0 x ye dydx+∫∫ c) 2 1 2 cos( )x xy dydx π π∫∫

a) Para calcular a integral dupla de (40-2xy) em relação a x e y, primeiro integramos em relação a x e depois em relação a y. ∫∫(40-2xy)dydx = ∫(40y - xy^2)dy [de y = 0 a y = 2] ∫(∫(40y - xy^2)dx)dy [de x = 1 a x = 3] = ∫(40y - xy^2)dy = 20y^2 - (1/3)xy^3 [de y = 0 a y = 2] = 80 - (16/3)x b) Para calcular a integral dupla de ln(3ln2xy) em relação a x e y, primeiro integramos em relação a x e depois em relação a y. ∫∫ln(3ln2xy)dydx = ∫(ln(3ln2x)y)dy [de y = 0 a y = e] ∫(∫(ln(3ln2x)y)dx)dy [de x = 1 a x = 2] = ∫(ln(3ln2x)y)dy = yln(3ln2x) - (1/2)y^2 [de y = 0 a y = e] = e ln(3ln4) - (1/2)e^2 c) Para calcular a integral dupla de 2cos(x) em relação a x e y, primeiro integramos em relação a x e depois em relação a y. ∫∫2cos(x)dydx = ∫(2sen(x)y)dy [de y = 0 a y = 2] ∫(∫(2sen(x)y)dx)dy [de x = 0 a x = π/2] = ∫(2sen(x)y)dy = y(1-cos(x)) [de y = 0 a y = 2] = 4