A Wall Street Journal article suggested that age bias is becoming an increasingly significant problem in the business environment. In 2001, an esti...

A) Hipóteses: H0: p1 = p2 (a proporção de executivos que acreditam que o preconceito de idade é um problema sério não mudou de 2001 para 2004) H1: p1 < p2 (a proporção de executivos que acreditam que o preconceito de idade é um problema sério aumentou de 2001 para 2004) O nível de significância é de 0,05. Para usar a abordagem do valor crítico, precisamos calcular a estatística de teste z: z = (p1 - p2) / sqrt (p * (1 - p) * (1 / n1 + 1 / n2)) onde p = (x1 + x2) / (n1 + n2) e x1 e x2 são o número de executivos que acreditam que o preconceito de idade é um problema sério em 2001 e 2004, respectivamente. A partir dos dados fornecidos, temos: n1 = n2 = 50 x1 = 0,78 * 50 = 39 x2 = 0,82 * 50 = 41 Então, p = (39 + 41) / (50 + 50) = 0,8 z = (0,78 - 0,82) / sqrt (0,8 * 0,2 * (1 / 50 + 1 / 50)) = -0,6325 O valor crítico para um teste de cauda inferior com um nível de significância de 0,05 é -1,645. Como -0,6325 > -1,645, não podemos rejeitar a hipótese nula. Portanto, não há evidências suficientes para afirmar que a proporção de executivos que acreditam que o preconceito de idade é um problema sério aumentou de 2001 para 2004. B) Para usar a abordagem do valor p, precisamos calcular o valor p para o teste de cauda inferior: p = P (Z < -0,6325) = 0,2641 Como o valor p é maior que o nível de significância de 0,05, não podemos rejeitar a hipótese nula. Portanto, não há evidências suficientes para afirmar que a proporção de executivos que acreditam que o preconceito de idade é um problema sério aumentou de 2001 para 2004.