Assuming that the average price of restaurants in the city of São Paulo this year has increased compared to the average of $28.44 in 2003, perform ...

Para realizar o teste apropriado com um nível de significância de 1%, é necessário realizar um teste t de Student para amostras independentes. O primeiro passo é formular as hipóteses nula e alternativa. A hipótese nula é que a média dos preços dos restaurantes em São Paulo este ano é igual à média de $28.44 em 2003. A hipótese alternativa é que a média dos preços dos restaurantes em São Paulo este ano é maior do que a média de $28.44 em 2003. O segundo passo é calcular a estatística de teste t. Para isso, é necessário calcular a média e o desvio padrão da amostra deste ano. A média é de 32.05 e o desvio padrão é de 7.08. Em seguida, é necessário calcular o valor t usando a fórmula: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde x̄ é a média da amostra deste ano, μ é a média de 2003, s é o desvio padrão da amostra deste ano e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos: t = (32.05 - 28.44) / (7.08 / √40) = 2.47 O terceiro passo é determinar o valor crítico de t usando a tabela t de Student com n-1 graus de liberdade e um nível de significância de 1%. Para n-1 = 39 graus de liberdade, o valor crítico de t é de 2.704. O quarto passo é comparar o valor t calculado com o valor crítico de t. Como o valor t calculado (2.47) é menor do que o valor crítico de t (2.704), não podemos rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 1%. Portanto, não há evidências estatísticas suficientes para afirmar que a média dos preços dos restaurantes em São Paulo este ano é maior do que a média de $28.44 em 2003.