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De acordo com a descrição da pergunta, temos uma semirreta partindo do vértice A e exterior ao mesmo, formando um ângulo ????̂????? com a bissetriz do ângulo formado pelas semirretas AB e AC. Para mostrar que a medida do ângulo ????̂????? é igual a semissoma das medidas dos ângulos ????̂????? e ????̂?????, podemos utilizar o Teorema da Bissetriz, que afirma que a bissetriz de um ângulo divide esse ângulo em dois outros ângulos congruentes. Assim, temos que o ângulo ????̂????? é formado por dois ângulos congruentes, que são os ângulos ????̂????? e ????̂?????. Portanto, a medida do ângulo ????̂????? é igual a semissoma das medidas dos ângulos ????̂????? e ????̂?????.