Identifique, entre os pontos do intervalo [-π,π] apresentados, onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. O Wronskiano é utiliza...
Identifique, entre os pontos do intervalo [-π,π] apresentados, onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
t= π
t= 0
t= π/4
t= π/3
π/4
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
t= π
t= 0
t= π/4
t= π/3
π/4
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💡 1 Resposta
Ed 
Para verificar se as funções {t, sen(t), cos(t)} são linearmente dependentes, precisamos calcular o Wronskiano dessas funções. O Wronskiano é dado por: W(t) = | t sen(t) cos(t) | | 1 cos(t) -sen(t) | | 0 -sen(t) -cos(t) | Calculando o determinante dessa matriz, temos: W(t) = t cos^2(t) + sen^2(t) - t cos^2(t) - sen^2(t) = 0 Portanto, o Wronskiano é igual a zero para qualquer valor de t no intervalo [-π,π]. Isso significa que as funções {t, sen(t), cos(t)} são linearmente dependentes em todo o intervalo.
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