A média x de 4 determinações do conteúdo de cobre de uma liga foi de 8,27% e seu desvio padrão, s = 0,17%. (A) Calcule o intervalo de confiança a ...

(A) Para calcular o intervalo de confiança a 95% do valor verdadeiro, podemos utilizar a fórmula: IC = x ± t * (s / sqrt(n)) Onde: - x é a média das determinações (8,27%) - t é o valor crítico da distribuição t-Student para um nível de confiança de 95% e 3 graus de liberdade (2,776) - s é o desvio padrão das determinações (0,17%) - n é o número de determinações (4) Substituindo os valores na fórmula, temos: IC = 8,27 ± 2,776 * (0,17 / sqrt(4)) IC = 8,27 ± 0,24 Portanto, o intervalo de confiança a 95% do valor verdadeiro é de 8,03% a 8,51%. (B) Se o número de determinações tivesse sido de 11, a fórmula para calcular o intervalo de confiança seria a mesma, mas com um valor diferente para t (2,201, para 10 graus de liberdade). Como a média e o desvio padrão não sofreram alterações, temos: IC = 8,27 ± 2,201 * (0,17 / sqrt(11)) IC = 8,27 ± 0,18 Portanto, o intervalo de confiança a 95% do valor verdadeiro seria de 8,09% a 8,45%.