Quais as derivadas de segunda ordem PURAS para a função - z= 4x³ + 3y² + x^4 . y³ ?

1° derivada fx= 12x² + 4x³y³ ; fy= 6y + 3x⁴y²

2° derivada fxx= 24x + 12x²y³ ; fyy= 6 + 6x⁴y.

Para encontrar as derivadas de segunda ordem puras da função - z= 4x³ + 3y² + x^4 . y³, precisamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem em relação a x e y. Derivadas parciais de segunda ordem em relação a x: - ∂²z/∂x² = 24x - ∂²z/∂x∂y = 12x²y³ + 4xy³ - ∂²z/∂y∂x = 12x²y³ + 4xy³ Derivadas parciais de segunda ordem em relação a y: - ∂²z/∂y² = 6y - ∂²z/∂y∂x = 12x³y² + 3x^4y² - ∂²z/∂x∂y = 12x³y² + 3x^4y² Portanto, as derivadas de segunda ordem puras são: - ∂²z/∂x² = 24x - ∂²z/∂y² = 6y