calculo diferencial e integral a varias variaveis - quais as derivadas de segunda ordem PURAS para a função z=4x^3+3y^2+x^4.y^3

Para encontrar as derivadas de segunda ordem puras da função z = 4x³ + 3y² + x⁴y³, precisamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem em relação a x e y. Derivadas parciais de primeira ordem: ∂z/∂x = 12x² + 4x³y³ ∂z/∂y = 6y + 3x⁴y² Derivadas parciais de segunda ordem: ∂²z/∂x² = 24x + 12x²y³ ∂²z/∂y² = 6 + 6x⁴ ∂²z/∂x∂y = 12x³y² Portanto, as derivadas de segunda ordem puras são: ∂²z/∂x² = 24x ∂²z/∂y² = 6 Não há derivadas de segunda ordem puras em relação a x e y para esta função.